Стаття

Отримано 03.02.2025

Доопрацьовано 10.12.2025

Прийнято 20.06.2025

Взято з Том 28, № 1, 2025

Сторінки 132 -144

Karnatov, S., & Gertsiy, O. (2025). Comparative analysis of the quality of fractal image compression with JPEG and JPEG2000 standards. The National Transport University Bulletin: A Scientific and Technical Journal, 28(1), 132-144. https://doi.org/10.32703/2617-9040-2025-45-10

Порівняльний аналіз якості фрактальногостиснення зображень із стандартами JPEG та JPEG2000

Сергій Карнатов Олександр Герцій

У цій статті представлено порівняльний аналіз трьох методів стиснення зображень: JPEG, JPEG2000 та фрактальногостиснення (FIC). Розглянуто теоретичні основи кожного методу, включаючи  дискретне  косинусне  перетворення  (ДКП)  для  JPEG,  дискретне  вейвлет-перетворення  (ДВП)  для  JPEG2000  та  системи  ітерованих  функцій  (СІФ)  для  FIC. Ефективність  алгоритмів  оцінюється  за  допомогою  набору  метрик: коефіцієнт  стиснення (CR), пікове  відношення  сигналу  до  шуму  (PSNR),  індекс  структурної  подібності  (SSIM)  та навчена метрика подібності фрагментів зображення (LPIPS). Аналіз показує, що JPEG2000 зазвичай забезпечує кращу якість при заданому бітрейті порівняно з JPEG, особливо при високих коефіцієнтах  стиснення,  та  пропонує  додаткові функції,  такі  як  масштабованість,  але  ця перевага досить невелика. JPEG залишається популярним завдяки простоті та швидкості, але страждає  від  блокових  артефактів.  Фрактальне  стиснення,  незважаючи  на  теоретичні переваги, такі як потенційна незалежність від роздільної здатності, має суттєві недоліки, зокрема надзвичайно повільне кодування та часто неконкурентоспроможну якість на загальних зображеннях.  Обговорюються  сфери  застосування,  причини  обмеженого  впровадження  та сучасна актуальність FIC. Робиться висновок про необхідність використання різноманітних метрик для комплексної оцінки якості та про те, що вибір оптимального методу стиснення залежить від конкретних вимог програми

зображення; стиснення з втратам, без втрат; фрактальне стиснення; LPIPS; PSNR; SSIM
  1. Russ, J. C. (2006). The image processing handbook. CRC press.
  2. Patel, N., & Sadleir, R.J. (2023). CompaCT: Lossless medical image compression via fractal pixel traversal and dynamic segmentation. arXiv preprint arXiv:2308.13097. https://arxiv.org/abs/2308.13097.
  3. Li, T., Sun, Q., Fan, L., & He, K. (2025). Fractal generative models. arXiv preprint arXiv:2502.17437. https://arxiv.org/html/2502.17437v1.
  4. Xiao, S., Guo, Y., Peng, H., Liu, Z., Yang, L., & Wang, Y. (2025). Generalizable AI-Generated Image Detection Based on Fractal Self-Similarity in the Spectrum. arXiv preprint arXiv:2503.08484. https://arxiv.org/html/2503.08484v1. 
  5. Gertsiy, O., (2024). Research on graphic data formats for compact representation and comparison of images. Collection of scientific works of the State University of Infrastructure and Technologies series "Transport Systems and Technologies", (43), 173–187. https://doi.org/10.32703/2617-9059-2024-43-14.
  6. Shrestha, B. (2005). Evaluation of JPEG2000 for lossless medical image compression. Mississippi State University Libraries. https://www.gri.msstate.edu/publications/docs/2005/03/4328BijayShrestha_2005.pdf.
  7. Garmash, V.V., Kulyk, A.Y. (2010). Blocking Artifacts Reduction Method in JPEG- images. Artificial Intelligence, (4), 177-184.
  8. Gonzalez, R. C. (2009). Digital image processing. Pearson education india.
  9. Welstead,         S.            T.            (1999). Fractal       and         wavelet    image      compression          techniques (Vol.     40).         Spie         Press.. https://doi.org/10.1117/3.353798.
  10. Zhu, L., Zeng, X., Chen, B., Chen, P., Li, Y. H., & Wang, S. (2025). Leveraging Diffusion Knowledge for Generative Image Compression with Fractal Frequency-Aware Band Learning. arXiv preprint arXiv:2503.11321. https://arxiv.org/html/2503.11321v1.
  11. A. Djeacoumar, A., Mujkanovic, F., Seidel, H. P., & Leimkühler, T. (2025, April). Learning Image Fractals Using Chaotic Differentiable Point Splatting. In Computer Graphics Forum (p. e70084). https://arxiv.org/html/2502.17230v1.
  12. Chen, C. H., Yao, Y., Page, D. L., Abidi, B., Koschan, A., & Abidi, M. (2006). Objective Image Quality Evaluation for JPEG, JPEG 2000, and Vidware Vision TM. In Advances in Image and Video Technology: First Pacific Rim Symposium, PSIVT 2006, Hsinchu, Taiwan, December 10-13, 2006. Proceedings 1 (pp. 751-760). Springer Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/11949534_75.
  13. Kim, J,H,, Lee K,H,, Kim, B., & Yoo, S,K, (2010). Evaluation of JPEG2000 compression efficiency by using physical factors in computed radiography images. Journal of the Korean Physical Society, 56(3), 856–861. https://doi.org/10.3938/jkps.56.856.
  14. Gertsiy, O., & Butryk, N. (2021). Comparative analysis of compact methods representations of graphic information. Collection of scientific works of the State University of Infrastructure and Technologies series "Transport Systems and Technologies", (37), 130–143. https://doi.org/10.32703/2617-9040-2021-37-13.
  15. Singh, S., Singh, BK, & Mohan, A. (2024). Perceptual quality assessment of compressed images using different JPEG standards. Information, 15(5), 261. https://doi.org/10.3390/info15050261
  16. Zhang, K., Liang, J., Van Gool, L., & Timofte, R. (2021). Designing a practical degradation model for deep blind image super-resolution. In Proceedings of the IEEE/CVF international conference on computer vision (pp. 4791-4800). https://doi.org/10.48550/arXiv.2103.14006.
  17. Breger, A., Biguri, A., Landman, M. S., Selby, I., Amberg, N., Brunner, E., ... & Schönlieb, C. B. (2025). A study of why we need to reassess full reference image quality assessment with medical images. Journal of Imaging Informatics in Medicine, 1-26. https://healthmanagement.org/c/imaging/News/the-limits-of-image-quality-measures-in-healthcare.
  18. Arabboev, M., Begmatov, S., Rikhsivoev, M., Nosirov, K., & Saydiakbarov, S. (2024). A comprehensive review of image super-resolution metrics: classical and AI-based approaches. Acta IMEKO, 13(1), 1-8. https://doi.org/10.21014/actaimeko.v13i1.1679.
  19. Patel, Y., Appalaraju, S., & Manmatha, R. (2021). Saliency driven perceptual image compression. In Proceedings of the IEEE/CVF         winter         conference         on         applications         of         computer         vision (pp. 227-236). https://openaccess.thecvf.com/content/WACV2021/papers/Patel_Saliency_Driven_Perceptual_Image_Compression_WA CV_2021_paper.pdf. 
  20. Chen, B., Li, Y., Zeng, N., & He, W. (2019). Fractal lifting wavelets for machine fault diagnosis. IEEE Access, 7, 5091250932. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2019.2908213.

https://doi.org/10.32703/2617-9040-2025-45-10